平面内有四个点,任意三点不共线,求证:以每三点为顶点的 三角形不可能是都是锐角三角形

详细过程啊跪求...
2026年09月25日 01:18
有3个网友回答
网友(1):

反证 若所有的三角形都是锐角三角形 则每个角都小于90度
则四个角之和小于360度 于四边形内角和360度矛盾

网友(2):

四边形四内角和为360度
所以至少有一个大于或等于90度
含有这个角的三角形必定不是锐角三角形啊

网友(3):

平面任意三点不共线则选三点构成三角形,
另一点在三角内或在三角外。
1、三角内:
另一点与三角形任意两顶点构成三个角共360度(这不用解释吧),
所以不可能都为锐角。
2、三角外:
四点可构成四边形,由四边形的性质可知………