作正三棱锥P-ABC.其中PA=PB=PC=1,三条线段两两垂直,则原问题相当于求二面角P-AC-B的余弦值. 取AC中点M,连接PM,BM. ∵AB=AC=BC=根号2 ∴△ABC为等边三角形 ∴BM⊥AC,PM⊥AC ∴角PBM是二面角的平面角 在Rt△PBM中,cos角PBM=根号6/2 因此侧面与底面所成二面角的余弦值是根号6/2
