已知函数定义域{1,2,3,4},值域{5,6,7},求这样的函数有几个?

2026年09月26日 14:46
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网友(1):

很显然,4个定义域对应4个函数值,其中2个会是一样的,另外2个不一样。

所以我们先选567中哪个是出现了2次的数值,有C(1,3)=3种可能

之后,我们从4个定义域中选2个,代表其对应函数值一样,有C(2,4)=6种可能

剩下2个数全排列决定对应剩下的两个函数值,有A(2,2)=2种可能

上述相乘,得36,故符合题意的函数有36个。