二次函数的一般形式是什么?

2026年09月25日 03:15
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二次函数的一般形式是:y=ax²+bx+c。

二次函数一般式的形式通常为y=ax²+bx+c,又称作二次函数的解析式。知道3点了,分别代入这个解析式,就可以得出3个方程,3个方程,3个未知数,就可以求出a,b,c了。如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点。

图像关系

a、b、c值与图像关系

a>0时,抛物线开口向上;a<0时,抛物线开口向下。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号,当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

c>0时,抛物线与y轴交点在x轴上方;c<0时,抛物线与y轴交点在x轴下方。

a=0时,此图像为一次函数。

b=0时,抛物线顶点在y轴上。

c=0时,抛物线在x轴上。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号,当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。