数学题目求人帮忙

1.建立平面直角坐标系，可得lOAl=2√5
∴等腰Rt△OAB中lOBl=√10
∴B(1,3)
又A(4,2)∴向量AB(-3,1)
2.sina+cosa=√6／2
∴√2sin(a+π／4)=√6／2
∴sin(a+π／4)=√3／2.
又∵0＜a＜
π／4
∴π／4＜a+π／4＜π／2
故(a+π／4)=π／3
则a=π／12.
3.（cota-1）/（2cota+1）=1→cota=-2→cosa=-2sina
cos2a/1+sin2a=(cos²a-sin²a)／(sina+cosa)²=3sin²a／sin²a=3
4.cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
cosx+cosy=1/2①
sinx-siny=1/3②
①²+②²，得
cos²x+cos²y+2cosxcosy+sin²x+sin²y-2sinxsiny=13／36
即2+2cos(x+y)=13／36
∴cos(x+y)=-59／72.
5.tana=1/2,tanb=1/3得tan(a-b)=(tana+tanb)／(1-tanatanb)=1.
∵0＜a＜π/2,tana=1/2∴0＜a＜π/4
∵π＜b＜3π/2,tanb=1/3∴π＜b＜5π/4
∴π＜a+b＜3π/2
综上所述，得a+b=5π/4.

1.先设B点坐标（x,y），用向量公式列成方程组：
x^2+y^2=(4-x)^2+(2-y)^2(因为等腰所以两腰长相等，省去了根号)
x(4-x)+y(2-y)=0(由向量公式：向量a垂直向量b则a*b=0)
解得：x=3或x=1
y=-1或y=3
所以向量AB的坐标为（3，-1）或（1，3）
2、因为sina+cosa=根号6/2
又因为sin^2a+cos^2a=1
所以将sina=根号6/2-cosa带入sin^2a+cos^2a=1得
cosa=（负根号6+根号2）/4或（负根号6-根号2）/4
所以a=-75度或15度
因为a在0-π/4之间
所以a=15度
3、cos2a/1（这里是不是有错）
本来问题要是cos2a+sin2a=?的话则答案如下：
因为（cota-1）/（2cota+1）=1
所以cota=负1/2
所以tana=负2，因为tana=sina/cosa
所以sina=负2cosa,因为cos2a=cos^2a-sin^2a,sin2a=2sina*cosa
所以cos2a+sin2a=2sina*cosa+cos*2a-sina^2a=(cosa+sina)^2-2sin^2a
将sina=负2cosa带入得cos2a+sin2a=(cosa+sina)^2-2sin^2a=负7cos^2a
又以为sin^2a+cos^2a=1,所以解的cos^2a=1/5
所以cos2a+sin2a=负7cos^2a=负7/5
4、因为cosx+cosy=1/2，sinx-siny=1/3，所以（cosx+cosy)^2=1/4，(sinx-siny)^2=1/9
所以cos^2x+cos^2y+2cosxcosy=1/4，sin^2x+sin^2y-2sinxsiny=1/9
两条相加得出cos^2x+cos^2y+sin^2a++sin^2y+2cosxcosy-2sinxsiny=13/36
又因为cos^2x+sin^2x=1,cos^2y+sin^2y=1,
所以2cosxcosy-2sinxsiny=负59/36
所以cosxcosy-sinxsiny=负59/72
又因为cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
所以cos(x+y)=负59/72
5、因为tana=1/2,tanb=1/3，又因为tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
所以tan(a+b)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
又因为a大于0小于π/2，b大于π小于3/2π
所以π所以a+b=225度或315度
答案不知道正不正确敬请参考谢谢！！！！！！！！！！

2.sina+cosa=根号2sin（a+π/4）=根号6/2，所以sin（a+π/4）=根号3/2
由于a在0-π/4之间，所以a+π/4=π/3，a=π/12
3.
解得cota=-2.原式=(cosa^2-sina^2)/(sina+cosa)^2=(cota^2-1)/(1+cota)^2=(4-1)/(1-2)=-3
4.(cosx+cosy)^2+(sinx-siny)^2=1+2cosxcosy+1-2sinxsiny=2-2(cosxcosy-sinxsiny)=2-2cos(x+y)=
1/4+1/9,所以cos(x+y)=59/72
5.tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana-tanb),代入数值得tan(a+b)=1,根据a、b的取值范围，则a+b=5π/4