好吧问答库 > 求解答过程急已知圆的方程为x的平方+ y平方 =4 ,过点(2,3)作圆的切线，求切线方程。

求解答过程急已知圆的方程为x的平方+ y平方 =4 ,过点(2,3)作圆的切线，求切线方程。

2026年09月25日 00:36

有4个网友回答

网友（1）：

①当斜率不存在时，切线为x=2
②当斜率存在时，
设切线方程为y=kx+b，即kx-y+b=0
圆心（0,0）到直线的距离为2
即d=|k×0-0+b|/√(1+k²)=2
即|b|=2√（1+k²）
b²=4（1+k²）=4+4k² ①
把（2,3）代入切线方程得，2k-3+b=0
b=3-2k
b²=（3-2k）²=9-12k+4k²②
由①②得9-12k+4k²=4+4k²
12k=5
k=5/12
b=3-2k=3-5/6=13/6
y=5x/12+13/6
即12y=5x+26
5x-12y+26=0

网友（2）：

看过程

图片

先求切点

网友（3）：

如图

网友（4）：

求解答过程急 已知圆的方程为x的平方+ y平方 =4 ,过点(2,3)作圆的切线，求切线方程。

求解答过程急已知圆的方程为x的平方+ y平方 =4 ,过点(2,3)作圆的切线，求切线方程。