∃xF(x,y)→∀x(G(x)∧H(x,y))
⇔∃z∀uF(z,u)→∀x∀y(G(x)∧H(x,y))
⇔∀x∀y(∃z∀uF(z,u)→(G(x)∧H(x,y)))
⇔∀x∀y∀z(∀uF(z,u)→(G(x)∧H(x,y)))
⇔∀x∀y∀z∃u(F(z,u)→(G(x)∧H(x,y)))
⇔∀x∀y∀z∃u(F(z,u)→G(x)∧H(x,y))
∃xF(x,y)→∀x(G(x)∧H(x,y)) ⇔∃z∀uF(z,u)→∀x∀y(G(x)∧H(x,y)) ⇔∀x∀y(∃z∀uF(z,u)→(G(x)∧H(x,y))) ⇔∀x