已知圆O的半径OA=1,弦AB.AC的长分别是根号2，根号3，则∠BAC的度数是？

2026年09月21日 15:21

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网友（1）：

解：如图OA=OB=1 AB=√2 ∴∠BOA=90° ∴∠OAB=∠OBA=45°

OC=OA=1 AC=√3 ∴∠AOC=120° ∴∠OAC=∠OCA=30°

∴∠BAC=45-30=15°或∠BAC=45+30=75°

网友（2）：

15°或75°
连接OAB和OAC，由三角形边角关系可得，两个等腰三角形的底角分别为30°和45°，由于弦可能位于直径两侧或同侧。位于两侧，则角BAC为（45°+30°）即75°；位于同侧，则为（45°-30°），即15°。

网友（3）：

过AO做直径.交于D,有两种情况.在三角形ACD内得角CAD为30三角形内角DAB为45所以角BAC为75或15（先加后减）画个图