设数列｛a(n)｝中，a1=2, a(n+1)+a(n)=2n-1 求a(n)表达式

a(n+1)+an=2n-1
a(n+1) -(n+1)+1 = -(an -n+ 1)
=>{an -n+ 1} 是等比数列,q=-1
an -n+ 1 = (-1)^(n-1) .(a1 -1+ 1)
=2.(-1)^(n-1)
an = n- 1+ 2.(-1)^(n-1)

a（n+1）+an=2n-1
∵a1=2
∴a2+a1=2-1
a2+2=1
a2=-1
∴a3+a2=2×2-1
a3-1=3
a3=4
∴a4+a3=2×3-1
a4+4=5
a4=1
∴a5+a4=2×4-1
a5+1=7
a5=6
∴a6+a5=2×5-1
a6+6=9
a6=3
∴a7+a6=2×6-1
a7+3=11
a7=8
∴a8+a7=2×7-1
a8+8=13
a8=5
.......
则a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8.......为2、-1、4、1、6、3、8、5...
可以得出奇数项为2、4、6、8...规律为a（2n-1）=n+1
偶数项为-1、1、3、5...规律为a（2n）=n-3
所以an=n+1（n∈2n-1），an=n-3（n∈2n）

a(n+1)+an=2n-1
an+a(n-1)=2n-3
上减下得
a(n+1)-a(n-1)=2
原数列奇数项和偶数项分别是等差数列，求出a1和a2就行了

a2+a1=2*1-1=1, a2=-1
a3+a2=2*2-1=3,a3=4
a4+a3=2*3-1=5,a4=1
a5+a4=2*4-1=7,a5=6
a6+a5=2*5-1=9,a6=3
……
综上, n若是奇数那an=n+1
n若是偶数那an=-1+2(n/2 -1)=n-3
正在弄通项公式（如果有）
好吧楼下赢了

当n为奇数时，a（n）=2;n为偶数时，a(n)=1。代入计算即可。