∵函数y=x+ 4 x ,∴y′=1? 4 x2 = x2?4 x2 .令y′<0,得到-2<x<2,且x≠0,即-2<x<0或0<x<2.∴函数y=x+ 4 x 的单调减区间为(-2,0)和(0,2).即函数y=x+ 4 x 在(-2,0)单调递减,在(0,2)单调递减.关于B选项,取x=-1时,y=-5;取x=1时,y=5,由于-1<1,-5<5,出现了自变量小,函数值也小的情况,故原函数在(-2,0)∪(0,2)不单调;故选A.