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已知△ABC的面积S=14（b2+c2-a2），其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，（1）求角A的大小；（2）若a=2

已知△ABC的面积S=14（b2+c2-a2），其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，（1）求角A的大小；（2）若a=2，求bc的最大值．

2026年09月19日 06:33

有1个网友回答

网友（1）：

（1）∵S=

1

2

bc?sinA cosA=

b2+c2?a2

2bc

即b²+c²-a²=2bc?cosA
∴S=

1

4

（b²+c²-a²）变形得

1

4

×2bc?cosA=

1

2

bc?sinA
∴tanA=1
又0＜A＜π，
∴A=

π

4

．
（2）由（1）bc=

2

4

（b²+c²-a²）≥

2

4

（2bc-4）=

2

2

bc-

2

∴（1-

2

2

）bc≤

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