A、(x+1)(x+2)=x2-x-2,是整式的乘法,故此选项错误;B、2a(b+c)=2ab+2ac,是整式的乘法,故此选项错误;C、m2-n2=(m+n)(m-n),是因式分解,故此选项正确;D、x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x,既不是因式分解也不是整式的乘法运算,故此选项错误.故选:C.