好吧问答库 > 一个矩形的面积是60cm，分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积的和是136cm，求矩形的周

一个矩形的面积是60cm，分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积的和是136cm，求矩形的周

一个矩形的面积是60cm，分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积的和是136cm，求矩形的周长。

2026年09月21日 05:02

有4个网友回答

网友（1）：

解：设这个长方形的长和宽分别为x cm和y cm，其中x≥y>0，那么：
xy=60且x²+y²=136
所以：x²+2xy+y²=136+2xy=256
即(x+y)²=256
解得：x+y=16
即x=16-y
又xy=60，那么：
y(16-y)=60
即y²-16y+60=0
(y-10)(y-6)=0
解得：y=10或y=6
易解得长方形的长为10，宽为6
所以长方形的周长=2×（10+6）=32 cm

网友（2）：

设矩形长宽分别为x,y
列出方程组
xy=60
x2+y2=136

网友（3）：

32纯属口算

网友（4）：

xy=60
x+y=136解得2（x+y）=32