解：绕点C旋转△CPB，使CB与CA重合，点P与点Q重合，连接PQ则∠PCQ=90°，∠PQC=45°根据勾股定理，PQ=2根号2在△APQ 中，AQ=1，AP=3，PQ=2根号2根据勾股定理的逆定理，∠AQP=90°∴∠BPC=∠AQC=135°
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