高一的充分条件与必要条件问题 希望今天能解决 急

使二次方程ax^2+bx+c=0 有两个根为正根,下列条件中,哪些是不要不充分的,哪些是充分不必要的,哪些是必要的?1:b^2-4ac大于等于02:ab<03:ac>04:ab<0且ac>05: b^2-4ac大于等于0,a分之b<0,a分之c>06:b^2-4ac大于等于0,a<0,b>0,C<0希望今天能解决 非常感谢!!
2026年09月26日 03:09
有3个网友回答
网友(1):

ax^2+bx+c=0 有两个根为正根
有两个条件
1.有两个根。所以△>0
b²-4ac>0
2.有正根
x1+x2>0,x1x2>0
所以-b/a>0,c/a>0
然后再看选项:
1.b^2-4ac大于等于0
求的范围比它小,小的可以推出大的。
所以这是条件的必要条件
2.ab<0
不一定b²-4ac>0
所以既不充分又不必要。
3.ac>0同2.
4.ab<0且ac>0
但不一定b²-4ac>0
所以既不充分又不必要。
5.b^2-4ac大于等于0,a分之b<0,a分之c>0
和求的一样,只不过求的是-b/a>0,也就等同于
b/a<0
6.b^2-4ac大于等于0,a<0,b>0,C<0
首先满足大范围b^2-4ac大于等于0
但条件中的a可以大于0也可以小于0
你可以试试分类,a>0时,b<0,c>0
a<0时,b>0,c<0

网友(2):

首先要有根,所以b^2-4ac大于等于0 再有就是用韦达定理,两个正根,-b/a>0,c/a>0
答案就出来了~

网友(3):

1 2 3 4为必要不充分
5为充要条件
6为充分不必要