计算:(2002的3次方减2002的2次方乘以2减2000)除以(2002的3次方加2002的2次方减2003)。

用简便方法计算出来,这是一个分式。...
2026年09月27日 23:33
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网友(1):

(2002的3次方减2002的2次方乘以2减2000)除以(2002的3次方加2002的2次方减2003)。
=(2002^3-2002^2*2-2000)/(2002^3+2002^2-2003)

分子=2002^3-2*2002^2+2002-2002-2000
=2002(2002-1)^2-2*2001
=2001^2*2002-2*2001
=2001(2001*2002-2)

分母=2002^2(2002+1)-2003
=2002^2*2003-2003
=2003(2002^2-1)
=2003(2002+1)(2002-1)
=2003*2003*2001

结果=2001(2001*2002-2)/2003*2003*2001
=(2001*2002-2)/2003*2003
=[(2003-1)(2003-2)-2]/2003*2003
=[2003*2003-3*2003]/2003*2003
=1-3/2003
=2000/2003

网友(2):

(2002^3-2002^2*2-2000)/(2002^3+2002^2-2003)

分子[2002^3-(2002^2*2+2002-2)]
=[2002^3-2002×(2002×2-1)+2]....