解：先将方程化为标准的圆的方程，得出圆心以及半径
x^2+y^2-4x-2y-4=0
x^2-4x+4-4+y^2-2y+1-1-4=0
(x-2)^2+(y-1)^2-9=0
(x-2)^2+(y-1)^2=9
所以圆心为O(2，1）半径r=3.
所以圆心到直线的距离为
d=| 3×2+4×1+(-5)|÷√(3^2+4^2)
=| 6+4+-5|÷√(9+16)
=5÷√25
=5÷5
=1
所以圆心到直线的距离为1
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