充分不必要条件 由x≥2且y≥2，可得x2≥4，y2≥4，再进行判断命题之间的关系；∵x≥2且y≥2，∴x2≥4，y2≥4，∴x2+y2≥8⇒x2+y2≥4，若x2+y2≥4，则推不出x≥2且y≥2，例如当x=2，y=1时，有x2+y2≥5≥4，∴“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件，故答案为充分不必要条件．
