解三角形问题？

求帮助...

2026年09月26日 16:04

有3个网友回答

网友（1）：

解：根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC; 则bsinA=asinB,asinC=csinA,bsinC=csinB;

(sinA+sinB)(a-b)+bsinC-csinC=asinA-bsinA+asinB-bsinB+bsinC-csinC

=a^2sinA/a-b^2sinB/b-c^2sinC/c+basinC/a=(sinA/a)(a^2-b^2-c^2)+bcsinA/a

=(sinA/a)(a^2-b^2-c^2+bc)=0; 因为sinA/a≠0;

(1)所以：a^2-b^2-c^2+bc=a^2-b^2-c^2+2bc*cosπ/3=0; cosA=cosπ/3; A=π/3;

(2) 若b=2c, 因为A=π/3，C=π/6，B=π/2，才能满足这一条件。c：a：b=1:√3:2

则：c^2+[(√3/2)c]^2=7; c=√(7*4)/(4+3)=2; a=2√3;

三角形面积：S=(1/2)ac=(1/2)*2*2√3=2√3。

网友（2）：

详见下图，望采纳。

网友（3）：

嗯，数学终结三角形问题，一般是比较比较简单的，建议你多尝试一下自己去练习