1、父亲被判刑或者通缉犯，子女可以考国家公务员。
2、公务员录用过程：考试、面试、体检、政审。
3、考取公务员要政审的，父亲通缉犯，不是公务员员不合格的条件，但是同等条件下，如果录用机关知道这个情况的话，可能会对你有影响。所以父亲通缉犯这个情况你最好别说，也没有必要说。
4、以下是《公务员法》相关法条：
第十一条 公务员应当具备下列条件：
（一）具有中华人民共和国国籍；
（二）年满十八周岁；
（三）拥护中华人民共和国宪法；
（四）具有良好的品行；
（五）具有正常履行职责的身体条件；
（六）具有符合职位要求的文化程度和工作能力；
（七）法律规定的其他条件。
第二十四条 下列人员不得录用为公务员：
（一）曾因犯罪受过刑事处罚的；
（二）曾被开除公职的；
（三）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的
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