证明：作∠ABC平分线BD，∵∠ABC=2∠C，∴∠ABD=∠C，又∠A=∠A，∴ΔABC∽ΔACD，∴AB/AC=AD/AB，∴AB^2=AD*AC又AB/AC=BD/BC=(AC-AD)/BC，∴AB*BC=AC^2-AC*AD=AC^2-AB^2，∴AC^2=AB^2+AB*BC。
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