好吧问答库 > 求助：高一数学题：求函数y=3sin(x-10°)+5sin (X+50°)的最大值。答案是7，要

求助：高一数学题：求函数y=3sin(x-10°)+5sin (X+50°)的最大值。答案是7，要

2026年09月03日 04:06

有1个网友回答

网友（1）：

设x-10°=A
y=3sinA+5sin(A+60°)
=3sinA+5sinAcos60°+5cosAsin60°
=(11/2)sinA+(5√3/2)cosA
=√[(11/2)²+(5√3/2)²]sin(A+∅)
=√49sin(A+∅)
=7sin(A+∅)
正弦的最大值为1，
所以，y的最大值为7

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