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某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每一辆车可

某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每一辆车可装甲种特产8吨，或者乙种特产6吨，或者丙种特产5吨．每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，甲、乙、丙三种土特产每吨的利润分别为1200元、1600元、1000元，根据提供的信息，解答以下问题．（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

2026年09月25日 07:52

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网友（1）：

（1）由题意得，8x+6y+5（20-x-y）=120，
整理得，y=-3x+20；

（2）∵装运每种土特产的车辆都不少于3辆，
∴-3x+20≥3，
解得x≤

，
∴3≤x≤

，
∵x表示车辆数，为正整数，
∴x=3、4、5，
所以，有以下几种安排方案：
方案一：装运甲种土特产3辆，装运乙种土特产11辆，装运丙种土特产6辆，
方案二：装运甲种土特产4辆，装运乙种土特产8辆，装运丙种土特产8辆，
方案三：装运甲种土特产5辆，装运乙种土特产5辆，装运丙种土特产10辆；

（3）设销售获利为W，
则W=1200x+1600y+1000（20-x-y），
=200x+600y+20000，
=200x+600（-3x+20）+20000，
=-1600x+32000，
∵-1600＜0，
∴W随x的增大而减小，
∴当x=3时，销售获利最大，
最大利润值为-1600×3+32000=27200元．