一道高中数学题

2026年09月10日 22:09

有5个网友回答

网友（1）：

设圆的圆心为O(2,0)，则当OM垂直L时，劣弧最短（因为其他情况的直线L与圆心O的距离都比OM作为L的垂足小，对应的劣弧就比OM作垂足时对应的劣弧大）。
OM的斜率容易计算得：K1＝(yo-ym)/(xo-xm)=(0-2)/(2-1)=-2，则直线L的斜率与OM的斜率互为负倒数，为K=1/2，则过M的直线L方程为：
y-2=0.5(x-1)
即：x-2y+3=0

网友（2）：

圆心是（2，0）做过圆心及点M的直线得方程一取方程一斜率的负倒数得所求方程的斜率再用点斜式可求出L的方程既符合条件

网友（3）：

圆的中心是(2,0),连M点与圆心O成的直线L',直线L即过点M并垂直于L'的直线
答案是y=1/2x+3/2 你可自己算一下

网友（4）：

依题，L与M圆心连线y=-2x+4垂直，
k=1/2
y-2=1/2(x-1)

网友（5）：

M是(1,2),圆心O是(2,0)
当直线L垂直于MO时，劣弧最短

因此，可以求出MO所在直线为y=-2x+4
L的斜率为MO斜率倒数乘以-1
L的方程为y=x/2+3/2